SIMETRÍA DE UNA FUNCIÓN
La simetría es
un rasgo característico de formas
geométricas, sistemas,
ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades
abstractos, relacionada con su invariancia
bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.En
condiciones formales, un objeto es
simétrico en lo que concierne a una operación
matemática dada si el resultado de aplicar esa
operación o transformación al objeto, el resultado es un objeto indistinguible
en su aspecto del objeto original. Dos objetos son simétricos uno al
otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de
otro por algunas operaciones (y viceversa).
SIMETRÍA DE UNA FUNCIÓN
La simetría es
un rasgo característico de formas
geométricas, sistemas,
ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades
abstractos, relacionada con su invariancia
bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.En
condiciones formales, un objeto es
simétrico en lo que concierne a una operación
matemática dada si el resultado de aplicar esa
operación o transformación al objeto, el resultado es un objeto indistinguible
en su aspecto del objeto original. Dos objetos son simétricos uno al
otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de
otro por algunas operaciones (y viceversa).
Funciones pares
Definición (de función par) Una
función f se denomina par sí para todo x
y
— x en su dominio se cumple:
f
( -x ) = f ( x )
Esto
quiere decir que al cambiar x por -x en la función, ésta no cambia su forma.
El gráfico de una función par es simétrico respecto al eje y.
ejemplo
La
función es par ya que para cualquier valor de x se cumple .
Si x=2, entonces f(-2)=(-2)+1=4+1=5=2+1=f(2)
Funciones impares
Definición (de función impar) Una función f
se
denomina par si para todo x y
-x en su dominio se cumple:
f
( -x ) = -f ( x )
Esto
quiere decir que al cambiar x por -x en
la función, ésta cambia de signo.
El
gráfico de una función impar es simétrico respecto al origen.
Ejemplo
La
función:
f(x)=1/x
también
es impar, ya que:
f(-x)=1/-x=-1/x=-f(x)
en
este caso la función no esta definida en el punto .
JOEL PAZMIÑO
DAVID BETANCOURT
